Шаповалов, А. В. Метод разложения адомиана для двухкомпонентной нелокальной реакционно-диффузионной модели типа Фишера - Колмогорова - Петровского - Пискунова [] / А. В. Шаповалов, А. Ю. Трифонов // Известия вузов. Физика. - 2019. - Т. 62, № 5. - С. 95-105. - Библиогр.: с. 105 (26 назв. ). - Научная библиотека им. М. М. Бахтина Мордовского госуниверситета им. Н. П. Огарева. - code, izph. - year, 2019. - to, 62. - no, 5. - ss, 95. - ad, 1. - d, 2019, , 0, y. - RUMARS-izph19_to62_no5_ss95_ad1 . - ISSN 0021-3411
Рубрики: Физика Математическая физика Теоретическая физика Кл.слова (ненормированные): Адамяна метод разложения -- Коши задача -- Фишера - Колмогорова - Петровского - Пискунова уравнение -- двухкомпонентная РД-модель -- динамика реакционно-диффузионных систем -- задача Коши -- линейный оператор диффузии -- метод разложения Адамяна -- нелокальные обобщенные уравнения -- реакционно-диффузионная модель -- теория возмущений -- уравнение Фишера - Колмогорова - Петровского - Пискунова -- уравнения диффузии Аннотация: Рассмотрен подход к построению приближенных аналитических решений для одномерной двухкомпонентной реакционно-диффузионной модели, описывающей динамику популяции, взаимодействующей с активным веществом, окружающем популяцию. Система модельных уравнений включает нелокальное обобщенное уравнение Фишера - Колмогорова - Петровского - Пискунова для популяционной плотности и уравнение диффузии для плотности активного вещества. Оба уравнения содержат дополнительные члены, описывающие взаимное влияние популяции и активного вещества. Для нахождения приближенных решений на первом этапе применен метод возмущений по малому параметру взаимодействия популяции и активного вещества. На втором этапе для решения уравнений, определяющих члены ряда теории возмущений, используется известный итерационный метод, разработанный Дж. Адомианом. Особенностью данной работы является то, что в качестве обратимого линейного оператора, являющегося частью оператора уравнения, выбирается оператор диффузии, для которого обратный оператор выражается в терминах диффузионного пропагатора. Это позволяет находить приближенные решения в классе убывающих на бесконечности функций. В качестве иллюстрации рассмотрен пример решения задачи Коши для начальных функций гауссова вида. Доп.точки доступа: Трифонов, А. Ю. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |